Que nul n’entre ici s’il n’est géomètre

Le titre de l’article est, paraît-il, l’inscription que Platon avait fait écrire à la porte d’entrée de son école de philosophie. C’est une légende, mais comme toutes les légendes, elle est belle et nous dit quelque chose.

L’École d’Athènes (fresque de Raphaël, Palais du Vatican, v. 1509-1510)

Elle m’évoque la phrase de Sophia Kovalevskaya que j’ai mis en exergue de mon site, « il est impossible d’être mathématicien sans être poète dans l’âme ».

Sophia Kovalevskaya (1850-1891)

Ces deux phrases posent le lien entre les mathématiques et la beauté, les mathématiques et la vérité, les mathématiques et la sagesse, la sagesse au sens philosophique.

On se trompe à mon sens dans l’enseignement des mathématiques à l’école. On parle toujours de l’utilité des mathématiques, et certes, elles le sont, mais rares sont les élèves touchés par cet argument. Les mathématiques ne leur servent à rien dans l’immédiat, à part peut-être à contenter leurs parents et leurs professeurs, et à recevoir les honneurs du système scolaire. Je vous renvoie à un de mes anciens articles sur l’utilité des mathématiques.

On gagnerait à parler de la beauté des mathématiques, et de la valeur des mathématiques, valeur avec un grand V, comme Vérité.

Beauté mathématique. Les pavages du palais de l’Alhambra à Grenade.

Que nous apprennent les mathématiques?

Les mathématiques nous apprennent que le chemin est plus intéressant que le point d’arrivée, elles nous apprennent qu’on peut découvrir la vérité à l’aide du raisonnement, elles nous apprennent qu’il ne faut pas croire aveuglément ce qu’on nous dit, que la vérité peut être démontrée, et qu’elles est accessible à tous, pour peu qu’on en ai envie.

Les mathématiques nous ouvrent les portes de mondes enchantés, dans les quels les droites parallèles peuvent se couper, les nombres peuvent être premiers, jumeaux, parfaits. Dans les quels la quatrième dimension est naturelle. Et maintenant, avec la puissance des ordinateurs, on peut voir les mathématiques!

Les mathématiques sont belles et elles peuvent nous toucher, à l’instar d’un tableau ou d’un poème.

Les mathématiques sont humaines et reflètent les préoccupations humaines, le désir de l’homme de s’élever et de tutoyer l’infini.

Ceux qui aiment les mathématiques ne se préoccupent pas de savoir qu’elles servent à faire des avions ou des téléphones portables. Ils ne se préoccupent nécessairement de la valeur des solutions des équations, mais bien davantage à la méthode pour trouver une solution. Quand ils ont compris le concept, quand ils ont trouvé la méthode, ils laissent à d’autres le soin de finir les calculs. Comme pour le bonheur, le chemin est le plus important.

Les mathématiques, tout comme l’art, ou le sport, aident à vivre, car la vie n’est pas faite que d’utilité, c’est une affaire de développement. Mieux comprendre, mieux réfléchir, mieux se connaître, se dépasser…

Je suis tombée l’autre jour sur ce petit billet de Thibaut de Saint-Maurice sur France Inter, qui m’a inspiré ces réflexions.

Il y parle, avec efficacité et lyrisme, de la valeur des mathématiques, en ce qu’elles rendent possible à chacun de nous de toucher l’universel. Les mathématiques nous apprennent l’importance du raisonnement (en effet, on s’en fout de la valeur de « x »), et nous rendent plus sages en nous faisant prendre conscience que nous sommes capables de connaître une vérité universelle, et ce grâce à notre seul raisonnement.

https://www.franceinter.fr/emissions/la-petite-philo/la-petite-philo-30-octobre-2019

 

Une belle image de mathématiques, trouvée sur le site Images des maths.