Maths Sans Stress : Qu’est-ce c’est ?

Mon intervention : Maths et psychopédagogie positive.

Je propose pour les élèves ou les adultes bloqués par les mathématiques, ayant à la fois peur des mathématiques mais désireux d’en faire, une approche personnalisée.

Tout d’abord, le plus important est ma posture d’accompagnant :

Posture bienveillante, sans jugement, centrée sur la personne et ses objectifs. Il s’agit de recréer la relation, le lien, aux mathématiques et aux personnes qui en font leur métier. J’installe un climat de confiance, qui permet à l’élève, jeune ou moins jeune, de poser toutes les questions, en sécurité (pas de jugement, écoute bienveillante).  Il peut expérimenter, se tromper, avouer ses faiblesses (par exemple ne pas connaître ses tables de multiplications…). Personne n’est, par essence, « nul en maths ».

Je suis professeure, mais surtout coach, psychopédagogue. A ce titre j’appartiens à une communauté, je me forme régulièrement pour progresser dans mon accompagnement. J’adhère à une charte de déontologie (EMCC ), dont les valeurs phares sont pour moi : bienveillance, respect, confidentialité des échanges.

Je me retrouve bien dans ce texte de S. Kierkegaard :

« Si je veux réussir à accompagner un être vers un but précis, je dois le chercher là où il est et commencer là, justement là. Celui qui ne sait faire cela se trompe lui-même quand il pense pouvoir aider les autres. Pour aider un être, je dois certainement comprendre plus que lui, et d’abord comprendre ce qu’il comprend. Si je n’y parviens pas, il ne sert à rien que je sois plus capable et plus savant que lui. Si je désire avant tout montrer ce que je sais, c’est parce que je suis orgueilleux et cherche à être admiré de l’autre plutôt que de l’aider. Tout soutien commence avec humilité devant celui que je veux accompagner ; et c’est pourquoi je dois comprendre qu’aider n’est pas vouloir maîtriser mais vouloir servir. Si je n’y arrive pas, je ne puis aider l’autre. »

 

Il y a trois niveaux dans mon accompagnement.

 

Il est possible de visiter chacun des trois niveaux, ou simplement le premier ou le deuxième.

Travail possible au premier niveau :

• Réexpliquer le cours, accompagner l’élève pour faire ses exercices. Apprendre à distinguer ce qui est important, par l’observation de ce qui est fait en cours. L’aider à comprendre ce que souhaite son professeur. Le laisser libre de poser toutes sortes de questions, en particulier celles qu’il n’ose pas poser à son professeur. Construire avec lui les clés de l’autonomie en mathématiques. C’est un travail essentiellement centré sur le contenu enseigné en classe.
• Décortiquer le langage mathématique, à traduire les mathématiques en français et le français en mathématiques. J’explicite les non-dits en mathématiques, les attendus des professeurs ainsi que le sens des questions posées dans un énoncé.
  En particulier, qu’est-ce qu’une justification mathématique ? Quand on pose la question « montrer que ce triangle est rectangle », par exemple, on n’attend pas la réponse « ça se voit ». Ou quand on demande les solutions de l’équation, la réponse « 2 et 3 » n’est pas « la bonne réponse », mais la manière qu’a eu l’élève de les trouver… Par provocation, je dis souvent « le résultat on s’en moque » !
• Qu’est-ce que cela veut dire, très concrètement, utiliser un théorème, une définition ?
• Comment apprendre son cours et pourquoi apprendre son cours », et même « pour quoi apprendre son cours » ?
  En effet, à, quoi ça sert d’apprendre son cours ?
  Le cours de maths peut être vu comme une boîte à outils. Il faut en connaître le contenu, et savoir dans quelles situations les utiliser. Par exemple, ce n’est pas très utile de connaître par cœur les tables de multiplications si on ne sait pas s’en servir pour résoudre un problème, si on confond la multiplication et l’addition (ce qui est assez fréquent, et même en terminale S…)
• Comment construire sa boîte à outils ? (Fiches, cartes mentales, jeux de mots, etc.)
• …

Au deuxième niveau, il est possible, suivant les cas, d’aborder les points suivants :

• Redonner du sens aux mathématiques : en parlant des hommes qui sont derrière les mathématiques, des questions soulevées, des réponses qui ont été apportées, qui ont évolué au fil du temps. Je parle aussi avec l’élève de ce que peuvent lui apporter les mathématiques dans son développement personnel, tout de suite, et plus tard.
• Travailler sur l’abstraction. Autrement dit les « lettres ». D’abord, par la prise de conscience que, le sens de l’abstraction il l’a. Sinon il ne pourrait pas concevoir « un chien », « une table ». Il ne pourrait pas comprendre la phrase « il y a eu un millier de personnes à ce concert », sans avoir la capacité de concevoir « mille, personne, concert », etc. Pas de pensée, ni de vie quotidienne, sans un minimum de catégories, de généralisations.
• Qu’est-ce que cela veut dire « connaître » en mathématiques ? Jusqu’où on a besoin de « connaître » pour dire des choses dessus ? (Par exemple, est-ce que j’ai besoin de « connaître x» pour dire que x² est positif ? Qu’est-ce que j’ai vraiment besoin de connaître sur x pour pouvoir le dire?)  Quels retentissements, quels liens ont ces questions avec d’autres problématiques, issues de la vie courante ? En quoi ça parle aussi des relations que j’ai avec les autres par exemple ?
• L’usage des « noms » en mathématiques. Comment et pourquoi nomme-t-on les nombres que l’on cherche par exemple ? Comment utiliser les « x», des « y », etc ?
• Stratégies d’apprentissage, de mémorisation, et d’organisation de ses connaissances, ainsi que sur des stratégies de contrôle (comment vérifier qu’un résultat est juste).
• Je pointe avec l’élève ses points de blocages, qui peuvent parfois remonter à l’école primaire. (Une mauvaise compréhension des nombres négatifs, des fractions, ou bien des raisonnements inappropriés, par exemple.) On met en place des stratégies particulières pour y remédier. Dans ce cadre-là, j’utilise certains jeux qui développent la pratique du raisonnement mathématique ou bien les qualités d’observation, comme Rush Hour, Virus, Set ou encore Digit. J’utilise aussi les outils issus de la gestion mentale, comme des cartes mentales ou des mandalas (par exemple ceux conçus par Armelle Géninet, pour apprendre les tables de multiplications, etc.)

On trouve plein de mandalas ou dessins centrés sur le site de Marie Pré.

• Apprendre à utiliser ses connaissances : utiliser le cours, c’est se poser des questions, envisager différentes possibilités, en rejeter certaines. Tout cela, un professeur le fait inconsciemment. C’est donc parfois compliqué d’expliquer comment on raisonne… J’utilise l’image des 4 attitudes vis-à-vis de la compétence :
  Au départ, on est inconsciemment incompétent (par exemple, on ne sait pas qu’il existe des dérivées de fonctions)
  Ensuite, on devient consciemment incompétent (on a vu le cours en classe, on sait que la dérivée existe, mais on ne sait pas du tout comment faire).
  On devient après consciemment compétent (on sait faire, mais cela demande une attention très soutenue, et du temps, et des vérifications fréquentes, une approbation du professeur)
  Puis on devient inconsciemment compétent (on sait dériver, vite fait bien fait, et on analyse la fonction de manière immédiate). L’enseignement doit permettre de passer de la posture de « consciemment incompétent », à « inconsciemment compétent », ce qui ne nécessite pas le même temps et les mêmes outils chez tous les élèves. Ce passage est parfois négligé en classe (le professeur donne la définition, un exemple et zou, ça roule…) Je travaille donc particulièrement ce passage, en détaillant avec l’élève toutes les questions qu’il doit se poser.
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Il est parfois nécessaire de travailler au troisième niveau :

• Travail sur le stress : parfois l’élève a le raisonnement juste et la connaissance nécessaire pour faire les exercices, mais, en situation de stress, un autre comportement reprend le dessus et l’élève retrouve des réflexes malencontreux ou est en situation de blocage. Par exemple, le mécanisme de résolution des équations du second degré dans l’ensemble des nombres réels est le même que dans l’ensemble des nombres complexes, mais, comme les nombres complexes sont nouveaux, et donc stressants, les calculs et raisonnements deviennent faux. Il faut apprendre à inhiber cette réaction due au stress, et à reconnaître une situation familière et à tranquillement, étape par étape, faire le traitement approprié. C’est un travail parfois long, mais qui est bénéfique dans tous les domaines, pas seulement en mathématiques.
• En m’inspirant de la gestion mentale  d’Antoine de la Garanderie, et en m’appuyant sur ma formation de psychopédagogue (La Fabrique à Bonheurs), accompagner la personne dans les différents « gestes mentaux ». Comment on évoque, qu’est -ce qu’être attentif ? Qu’est-ce que ça veut dire comprendre, apprendre, réfléchir, imaginer…Quelles sont les façons de faire de la personne, et est-ce qu’elle peut élargir sa palette ?
• Travail sur la confiance en soi : J’encourage les élèves à suivre leur idée, même si ce n’est pas « la méthode du prof », jusqu’au bout, même si elle n’aboutit pas : ce n’est pas grave ! On cherche alors à comprendre pourquoi, puis à reprendre un autre chemin, qui mène à la solution. On compare avec les exercices fait en classe. Bref, on fait des mathématiques ! L’erreur est permise, et même encouragée. C’est à partir de l’erreur qu’on apprend.
• Parfois les points de blocages ont des origines familiales (conflits par exemple), ou psychologiques ; manque de motivation pour des études non choisies, mauvaise orientation par exemple, ou d’autres problèmes personnels à gérer. Dans ce cas, je propose au jeune un travail de coaching, pour définir un projet, ou pour se remotiver, ou bien je l’adresse à d’autres professionnels de mon réseau.
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