Certains rêvent d’un autre monde, où la terre serait ronde, et la lune serait blonde…(pour les fans de Téléphone, le clip ici), les mathématiciens eux, vont beaucoup plus loin!
D’abord, ils ne se contentent pas de rêver, ils le découvrent ou l’inventent. Il existe des mondes ou les droites parallèles se coupent à l’infini, ou encore dans lequel, par un point donné il passe une infinité de droites parallèles à une droite donnée, ou aucun. Un monde dans lequel la somme des angles d’un triangle ne fait pas forcément 180°, ou 2 et 2 ne font pas forcément 4. Un monde dans le quel « un carré peut être négatif »,….
Voici un extrait de Odile, de Raymond Queneau.
Il n’existe pas un seul monde, lui dis-je, celui que vous voyez ou que vous croyez voir ou que vous imaginez voir ou que vous voulez bien voir […] Il en existe au moins un autre à ma connaissance: celui des nombres et des figures, des identités et des fonctions, des opérations et des groupes, des ensembles et des espaces.[….]
Ce n’est pas à l’architecture, à la maçonnerie qu’il faut comparer la géométrie ou l’analyse, mais à la botanique, à la géographie, aux sciences physiques même. Il s’agit de décrire un monde, de le découvrir et non de le construire ou l’inventer, car il existe en dehors de l’esprit humain et indépendamment de lui. On doit explorer cet univers et dire ensuite aux hommes ce que l’on y a vu- je dis bien: vu…
Alors si vous avez envie de voyager, faites des maths!
