Rencontres au pays des maths
18,00€ TTC
L’intention de ce livre est de montrer que les mathématiques sont incarnées, vivantes et créatives ; qu’elles peuvent apporter de grandes joies, de petites satisfactions, mais aussi de grandes souffrances. Elles laissent rarement indifférent. Au pays des maths, vous trouverez des histoires, des anecdotes, des portraits de gens connus ou pas, de gens qui aiment les mathématiques ou pas, des réflexions, des idées d’ateliers créatifs, des poèmes et des dessins.
Description
Introduction………………………………………………………………………7
À propos de l’auteure ……………………………………………………………9
D’où viennent les nombres ?……………………………………………….. 15
Maths et créativité………………………………………………………….15
Les maths : résolution de problèmes, avec des outils existants…ou inventés………………………………16
Les nombres négatifs………………………………………………………. 17
Les fractions …………………………………………………………………19
Une histoire de partage…………………………………………………… 20
Des nombres plus complexes……………………………………………….. 23
Les nombres réels …………………………………………………………..23
Les nombres complexes……………………………………………………. 24
Atelier de créativité mathématique : écrire des poésies mathématiques ………………………….29
Hypatie d’Alexandrie…………………………………………………………. 31
Le théorème des quatre couleurs………………………………………….. 35
Caroline et l’approche tête-cœur-corps……………………………………39
Comment la tapisserie d’une chambre d’enfant déclenche une vocation………………… 45
Atelier de créativité mathématique : la beauté des formules de maths ……………………………………49
Jean-Baptiste et les avions…………………………………………………. 53
Les aiguilles de Buffon et la méthode de Monte-Carlo………………. 59
Un peu de théorie………………………………………………………….. 59
Méthodes de Monte-Carlo…………………………………………………. 61
Les aiguilles de Buffon……………………………………………………. 62
Qui était Buffon ?………………………………………………………….. 63
Myriam et les legos…………………………………………………………… 67
Pythagore, mythe ou réalité ?……………………………………………… 71
Le théorème de Pythagore………………………………………………… 71
Mais qui était Pythagore ?……………………………………………….. 74
Laurent, l’ingénieur qui fait de la lingerie féminine…………………. 79
La preuve par 9, par 11 et l’arithmétique modulaire…………………. 85
La preuve par 9…………………………………………………………….. 85
La preuve par 11……………………………………………………………. 87
L’arithmétique modulaire…………………………………………………. 87
Quelle est la valeur de π?………………………………………………….. 91
Le rêve de Ramanujan……………………………………………………….. 101
Emmanuel et la musique…………………………………………………….. 107
Histoire du zéro……………………………………………………………….. 113
Relations complexes avec le zéro……………………………………….. 113
Première apparition du zéro……………………………………………… 114
L’apport des mathématiciens indiens…………………………………… 115
Arrivée du zéro en Occident………………………………………………. 117
Ils détestent les mathématiques !………………………………………… 121
Véronique…………………………………………………………………….121
Étienne……………………………………………………………………….124
Cari…………………………………………………………………………….125
Laura ………………………………………………………………………….126
Trahisons mathématiques……………………………………………………. 129
Les maths et les jeux vidéo, les deux faces d’un même univers ? … 137
La bibliothèque de Babel existe vraiment………………………………. 143
Violaine et la sororité……………………………………………………….. 149
Ada Lovelace et le premier programme informatique………………… 155
L’Everest des mathématiques………………………………………………. 159
Charles Giulioli et l’art numérique………………………………………… 165
Fibonacci et le nombre d’or…………………………………………………. 173
Comment construire un rectangle d’or ?……………………………….. 174
Quel rôle a joué Fibonacci dans cette histoire ? Qui était-il ?……… 177
Marie et les données…………………………………………………………. 183
Comment prédire le passé?………………………………………………… 189
Revenons à la question initiale………………………………………….. 190
Qu’est-ce qu’un faux positif ?……………………………………………. 190
Interprétation mathématique…………………………………………….. 192
La formule des probabilités conditionnelles…………………………… 192
La formule des probabilités totales……………………………………… 193
Démonstration par le calcul………………………………………………. 193
Influence du taux de contamination de la population………………. 194
À partir de quelle proportion d’infectés dans la population cette probabilité devient-elle supérieure à 95 %?……… 194
Comment estimer le taux de contamination de la population?……. 195
La formule de Bayes……………………………………………………….. 197
En conclusion………………………………………………………………..197
François-Julien, les maths et le poker…………………………………… 199
Alan Turing, le « père » de l’informatique……………………………….205
Atelier de créativité : les fractales……………………………………….. 211
Le flocon de VonKoch…………………………………………………….. 213
Le triangle de Sierpinski …………………………………………………..215
Le tapis de Sierpinski……………………………………………………… 217
L’arbre de Pythagore……………………………………………………….. 218
Romuald et la pédagogie institutionnelle……………………………….. 221
L’infini et au-delà!…………………………………………………………… 227
Quelques livres et sites qui m’ont inspirée…………………………….. 235
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