La beauté des formules des mathématiques 34

formule de maths et dessin

Cette formule traduit la convexité du logarithme de la fonction Gamma, une célèbre « fonction spéciale » qui prolonge la factorielle des nombres entiers (log(Gamma) grimpe de plus en plus vite). On peut la déduire d’une inégalité aussi subtile que célèbre, l’inégalité de Cauchy-Schwarz sous sa forme intégrale:

formule de maths

Question: quelles valeurs faut-il prendre pour f et g pour obtenir la formule illustrée ?

Dessin d’Agnès Rigny, texte d’Emmanuel Amiot

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